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高中数学竞赛中常见的不等式组归纳,赶紧收藏!

发布于:2021-07-22 09:17:30 作者:ymhack 阅读:1


数学竞赛中会涉及到很多不等式的相关知识点,比如均值不等式、伯努利不等式、排序不等式、加权不等式、单调函数不等式等等,不等式覆盖的知识面非常广,与数学中函数、方程等知识点的联系也非常密切。今天小编特意整理了一下高中数学竞赛和数学考试中常用的不等式解题技巧,有需要的同学赶紧收藏起来。

基本不等式是解决函数值域、最值、不等式证明、参数范围问题的有效工具,在高中经常考查,有时也会对其单独考查,题目难度为中等偏上。应用时要注意“拆、拼、凑”等技巧,特别要注意应用条件,只有具备公式应用的三个条件时才可应用,否则可能会导致结果错误。

基本不等式问题经常以函数为依托,重点考查基本不等式的应用,充分体现了数学学科知识间的内在联系,能较好的考查同学们对基本知识的识记能力和灵活运用能力。其解题的关键是对已知函数进行适当的变形,以满足基本不等式应用的条件。

与此同时,解不等式的基本思想是根据不等式的基本性质,进行等价转换,划归为一元一次不等式或一元二次不等式(组)来解,解不等式是一个同解变形的过程,常常运用分类讨论、数形结合的思想方法,同时还应注意不等式与方程、函数及其他知识的联系。

此外,无论是数学中的不等式、函数还是导数,难度和深度都让很多同学对数学这一科望而生畏。为此,小编建议大家在数学的学习过程中如果实在难以突破和提升,可以在课外报一个辅导班,寻求专业老师的指导和帮助。像掌门优课的数学系统班的课程品质就非常不错,师资、教学以及服务各个方面的配置都非常好。大家近期有考虑报网课的话,可以去掌门优课的官网了解一下,也可以在掌门优课的官网免费体验掌门优课的试听课。


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